陶哲轩联手ChatGPT！10分钟击碎30年「无理」难题，数学圈炸裂

陶哲轩露了一小手

「Erdős问题」erdosproblems.com网站收录了近千道由数学家Paul Erdős提出或转述的问题，并记录了每道题目的当前状态。

目前，大部分问题仍待解决，大约三分之一的问题已被解决。

1985年，Paul Erdős和10岁的陶哲轩一起讨论问题

通过ChatGPT，陶哲轩刚刚解决了编号259的Erdős问题。

第259号Erdős问题：https://www.erdosproblems.com/259

之前，陶哲轩与Stijn Cambie和Vjeko Kovač相互讨论，最终成功正式解决了379号Erdős问题（甚至已在Lean系统中形式化）。

与上述网站相比，OEIS是一个历史更悠久的数据库，记录了成千上万条整数数列，许多与某些具体数学问题有关。

只要能算出某个问题所关联的整数数列的前几项，研究者便可借助OEIS检索相关文献和背景。

陶哲轩注意到有些埃尔德什问题与某些特定级数的无理性有关。

换句话，只要算出这些级数的前几项，就能在OEIS找到相关文献。

陶哲轩让AI计算了其中4项的近似数值（保留多位小数） ，再将这些小数字符串输入OEIS进行检索。OEIS系统返回了多个匹配结果。

值得一提的是，这篇论文由南京师范大学教授Yong-Gao Chen和匈牙利科学院数学研究所的Imre Z. Ruzsa合作撰写。

值得注意的是，这篇论文此前并未被erdosproblems.com收录。

因此，现在该问题被正式「解决」。

这是一次将「埃尔德什问题」和OEIS序列链接起来的首次概念验证（proof-of-concept），且已经产生了实质性成果。

数学家里「氛围编程」第一人

这次的经历，让陶哲轩看到了AI在数学研究中的价值：

半自动化的文献搜索是AI工具的一个很好的应用场景，因为这种工具的输出（可能存在一定的不确定性）仅用于找到更靠谱的的人类自己生成的资源，而不是直接用于最终产出。

在AI+Math上，他可谓开「氛围研究」(vibe research)先河。

在这方面，他身体力行，甚至开，而且紧跟技术潮流使用GitHub Copilot等「Vibe coding」。

陶哲轩绝对是熟悉「vibe coding」的程序员中成就最高的数学家（之一），极有可能是数学家里最熟悉「vibe coding」的程序员。

事实上，这次的新突破也并非纯粹的「运气好」。

在2025年8月31日，陶哲轩就发布了一项全新协作项目：

通过众包方式将Erdős问题网站与OEIS数据库系统性地建立起联系。

两者为何相关？

Erdős所提的问题中，很大一部分（无论显性还是隐含）都涉及某种整数数列——例如，对满足某种性质的结构，其在规模为n时的最大或最小可能大小 f(n)。

这类数列中有些已被OEIS收录。但更多时候，它们还未被输入OEIS，或虽已存在，却尚未在Erdős网站上建立链接。

为此，OEIS的维护者Thomas Bloom与陶哲轩提议发起一项众包计划，系统地计算这些Erdős问题所涉及的数列，并将它们与OEIS进行交叉检查。

他们已经创建了一个Github仓库来协调这个过程。

Github项目：https://github.com/teorth/erdosproblems

仓库的主文件是一张大型表格，记录了每道 Erdős 问题的当前状态。例如，第3号问题当前被标为 「Open」（开放），其OEIS状态被标注为 「possible」（可能存在相关数列）。

项目核心内容：状态表

例如，第3号问题涉及数列r_k(N)，定义为从 {1,…,N}中挑选不含长度为k的等差数列的最大子集的大小。

这些数列r3(N)、r4(N)、……很可能已在OEIS中，只需搜索关键词或计算前几项对比即可。（更新：已有贡献者确认，前四个数列分别对应A003002、A003003、A003004和A003005，表格已据此更新。）

很多问题中涉及的数列，其实不需要高深数学知识就能计算。

陶哲轩希望这能成为一个「公众数学」项目，吸引更多对数学感兴趣的公众共同参与，通过贡献实验性数据和线索，推动研究级问题的整理与发现。

此外，该项目也提供了一个AI在数学辅助工具中应用的试验场：

AI可用于自动计算数列前几项，或生成代码来实现；

但需要警惕AI生成内容中的潜在bug或幻觉；

不过，只要AI给出的结果成功匹配了OEIS中已有数列，任务就算完成；

且最终成果仍然依赖于OEIS或人类验证的文献，因此不必将AI结果直接纳入数据库。

这仍是一个实验性项目，未来可能会根据反馈调整工作流程。

一句话总结：这是一次将历史悠久的数学问题集与现代数据工具（OEIS、GitHub、AI）结合的尝试，也是一次探索「群众参与+实验数据+智能工具」在数学研究中如何协同发力的实践。

参考资料：

https://terrytao.wordpress.com/2025/08/31/a-crowdsourced-project-to-link-up-erdosproblems-com-to-the-oeis/